SECCIÓN PLANA DE SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN

Cuando un plano corta a una superficie de revolución, genera una sección cuya forma depende directamente del ángulo de inclinación del plano de corte respecto al eje de revolución de la superficie.

SECCIÓN PLANA DE CILINDRO Y CONO

La forma de la sección plana en estas figuras depende de si el plano de corte es perpendicular, paralelo o inclinado respecto al eje o las generatrices.

Cuando un plano corta a un cilindro (generalmente perpendicular al eje) genera una circunferencia o una elipse (si es inclinado). En la vista frontal, la elipse resultante se proyecta como una circunferencia.

Cuando un plano corta a un cono, se forma una de las Curvas Cónicas clásicas: la Circunferencia, la Elipse, la Parábola o la Hipérbola, dependiendo del ángulo del corte respecto a la generatriz.

SECCIÓN PLANA DEL TORO (TORUS)

El toro (o donut geométrico) es una superficie de revolución generada al girar una circunferencia alrededor de un eje que está en el mismo plano, pero no pasa por su centro. Sus secciones son curvas complejas y variadas.

Método y Curvas del Toro

Dibujo de la Sección Plana Vamos a dibujar la sección que produce un plano al cortar a un toro. El plano de corte es orto perfil, visible de canto en la vista perfil. 1. Planos auxiliares: Trazaremos planos cortantes perpendiculares al eje de revolución, cuya intersección con el toro generarán circunferencias. 2. Intersección: Para encontrar la sección plana que produce el plano de corte, hallamos la intersección de estas circunferencias con el plano de corte. Cada circunferencia interseca al plano en dos puntos. 3. Resultado: Uniendo estos puntos obtendremos la sección plana, que puede ser una elipse, una curva oval, o incluso una Lemniscata. Representación Visual 2D

La Lemniscata de un Toro La lemniscata es una sección especial que se produce cuando el plano de corte es tangente a la sección del toro. Es una curva en forma de ocho (8) que pasa por el centro del agujero del toro. Representación Visual 2D